不同的解除或终止劳动合同情形，会产生不同的法律责任。概括而言，劳动合同解除或终止后，可能产生的法律责任主要包括：

一、用人单位向劳动者支付解除或终止劳动合同的经济补偿。

当劳动合同以下列情形解除或终止时，用人单位需支付解除或终止劳动合同的经济补偿：

1.由用人单位提出双方协商一致解除劳动合同；

2.劳动者被迫辞职（当用人单位存在“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件”“未及时足额支付劳动报酬”“未依法为劳动者缴纳社会保险费”“规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益”“因劳动合同法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效”“法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形”情形之一时，劳动者可以解除劳动合同；用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。）；

3.用人单位预告解除（当存在“劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作”“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议”的情形之一时，用人单位提前30日通知或额外支付一个月工资解除劳动合同>；

4.用人单位经济性裁员；

5.劳动合同因合同期满用人单位单方不续签或降低原劳动合同条件劳动者不愿续签而终止；

6.劳动合同因用人单位被依法宣告破产而终止；

7.劳动合同因用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散、经营期限届满不再继续经营而终止。

二、用人单位向劳动者支付违法解除或终止劳动合同的赔偿金（用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者不主张继续履行劳动合同或劳动者虽主张继续履行劳动合同但实际不能继续履行时，用人单位单位需支付违法解除或终止劳动合同的赔偿金）

三、劳动者赔偿违法解除或终止劳动合同给用人单位造成的损失（比如劳动者未提前30日通知而自行离职给用人单位造成损失）。

四、用人单位支付解除特殊人员（比如“三期”女职工）的除违法解除或终止劳动合同的赔偿金之外的其他损失（如生育津贴或产假工资、哺乳期工资等）。

五.用人单位支付患病或非因工负伤而解除或终止劳动合同的劳动者的医疗补助费（劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后依法解除或终止劳动合同，且劳动者经劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力时产生）；

六.用人单位向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明（未依法出具时赔偿劳动者由此造成的损失；用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。注意是“应当”，即包含且仅包含这些内容，不要写诸如“因劳动者违纪而解除劳动合同”之类的内容）。

七、用人单位在劳动合同解除或终止后的十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

八、劳动者与用人单位办理工作交接（用人单位依法应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付）。

九、劳动者履行竞业限制协议及用人单位支付竞业限制补偿（在用人单位和劳动者之间签订竞业限制协议的情形下产生）。

十、劳动者依法履行保密协议或劳动合同中约定的保密事项（对于用人单位的商业秘密，即便未签订协议，劳动者亦不得侵犯）。

十一、用人单位依法支付工伤劳动者的工伤保险待遇（比如一次性伤残就业补助金以及未依法参加工伤保险时的一次性伤残医疗补助金等）。

综上所述，劳动合同解除或终止后，劳动者和用人单位均应根据具体的情形，履行相应的法律义务。