故意毁坏他人财物追究其行政处罚责任的情形为：毁坏财物金额在5000元以下，一般是处5天以上10天以下的拘留，可以并处500元以下的罚款；如果情节比较恶劣，是处10天以上15天以下拘留，可以并处1000元以下罚款。积极悔过、取得谅解的，可以从轻或不予处罚。

故意毁坏他人财物追究其刑事责任的情形为：故意毁坏财物的金额和次数，金额5000元以上、三次以上或者纠集三人以上公然毁坏公私财物。以上满足其一即涉嫌故意毁坏公私财物罪。数额较大（5000以上）或有其他严重情形的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。数额巨大（50000以上）或有其他特别严重情形的，处三年以上七年以下有期徒刑。

法律依据：《治安管理处罚法》 第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

第十九条 违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚:

(一)情节特别轻微的;

(二)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的;

(三)出于他人胁迫或者诱骗的;

(四)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的;

(五)有立功表现的。

《刑法》

第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》 第三十三条　[故意毁坏财物案(刑法第二百七十五条)]故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

造成公私财物损失五千元以上的;

毁坏公私财物三次以上的;

纠集三人以上公然毁坏公私财物的;

其他情节严重的情形。